El artículo «The Noise Power Spectrum of CT Images» escrito por Marie Foley Kijewski y Philip F. Judy, publicado el 1 de mayo de 1987, hace una contribución significativa al análisis del espectro de potencia de ruido (NPS) en imágenes de tomografía computarizada (CT) reconstruidas mediante el algoritmo de retroproyección filtrada discreta. Los autores derivan una expresión para el NPS que incluye explícitamente el muestreo dentro de las proyecciones, el muestreo angular y el muestreo bidimensional implícito en la representación discreta de las imágenes. También consideran los efectos de la interpolación.
El artículo explora cómo las predicciones del NPS basadas en su análisis difieren de las teorías continuas en dos aspectos cruciales: la asimetría rotacional del NPS y la presencia de componentes en frecuencias bajas que no tienden a cero. Estas características se atribuyen al aliasing bidimensional debido al muestreo en píxeles. Las predicciones se confirmaron mediante la medición de NPS en imágenes simuladas y en imágenes obtenidas de un escáner comercial de CT por transmisión de rayos X.
El análisis inicial se focaliza en la consideración de varios procesos de muestreo durante la reconstrucción de la imagen. El ruido en los datos de proyección en bruto se supone estacionario, aditivo y no correlacionado. El NPS de proyección es constante y limitado a frecuencias por debajo de la frecuencia de Nyquist determinada por la distancia de muestreo de la proyección.
En el proceso de retroproyección, los puntos en las proyecciones donde se requieren datos para la reconstrucción generalmente no coinciden con los puntos donde se midieron los datos. Esto requiere interpolación, que convierte la proyección discreta en una continua, cuyo espectro de potencia, sin embargo, sigue presentando replicaciones debido a la discretización inicial.
El artículo aborda también cómo los filtros de convolución, como el filtro de rampa apodizado, afectan al NPS. Específicamente, destaca la importancia de la interpolación durante la retroproyección y cómo dicha interpolación modifica significativamente el NPS esperado. Las interpolaciones más comunes, como la de vecino más cercano y la interpolación lineal, provocan diferencias notables en la apodización del espectro; la interpolación lineal, en particular, atenúa las componentes de alta frecuencia, lo que se manifiesta como una «apodización» en el análisis del NPS.
Resultados experimentales incluyen NPS de imágenes tanto simuladas como reales obtenidas con un escáner CT comercial (Technicare 2020), reconstruidas usando filtros de rampa y diferentes métodos de interpolación. Los autores discuten cómo sus hallazgos difieren notablemente de análisis previos, como los realizados por Faulkner y Moores (1984), quienes no consideraron los efectos bidimensionales del muestreo y la interpolación en el NPS.
En conclusión, este estudio revela que el aliasing bidimensional resultante del muestreo de píxeles destruye la simetría rotacional del NPS de las imágenes CT y que las aberraciones en componentes de baja frecuencia y componente de frecuencia cero (DC) pueden tener implicaciones significativas para la detectabilidad y cuantificación precisa en CT. Estos insights ofrecen una visión más completa y precisa del comportamiento del ruido en imágenes CT, crucial para la mejora de técnicas de procesamiento y reconstrucción de imágenes en aplicaciones médicas.
