En su artículo «Metameric blacks and estimating reflectance,» publicado en 1994, C. van Trigt aborda el concepto de reflectancia y su estimación en contextos de comportamiento metamerico, este es un fenómeno donde diferentes espectros de luz resultan en la misma percepción de color. El autor investiga el problema de las «negras metamericas,» es decir, la diferencia entre la función de reflectancia real y una estimación de esta, que causa incertidumbre en la percepción visual bajo diferentes iluminantes.
El artículo parte del supuesto fundamental de que la función de reflectancia más suave que coincide con los valores tristímulos bajo un iluminante dado es una buena estimación de la función de reflectancia real. Sin embargo, esta estimación difiere de la función real en lo que denomina una negra metamerica, que describe la incertidumbre del sistema visual cuando se predicen propiedades de reflectancia que no dependen del iluminante.
Van Trigt se enfoca en dos objetivos principales: primero, definir un conjunto de negras metamericas de orden k que puedan describir estas diferencias y segundo, encontrar propiedades globales de la reflectancia que puedan ser estimadas con poca incertidumbre. Localmente, las propiedades de las funciones de reflectancia no pueden ser estimadas con precisión debido a que los valores tristímulos son integrales, pero las propiedades globales, definidas por integrales, sí pueden serlo. La idea clave es que las negras metamericas tienden a ser oscilatorias y sus integrales tienen valores pequeños, lo que permite estimar ciertas propiedades globales de la reflectancia con mayor fiabilidad.
Para abordar esto, se propone multiplicar ambos lados de una ecuación clave por una función positiva e independiente del iluminante, e integrar sobre el rango visible. La estrategia es encontrar una ponderación adecuada que minimice la incertidumbre sobre la función de reflectancia, aprovechando que las negras metamericas tienden hacia funciones independientes del iluminante a medida que el orden k aumenta. Este tratamiento matemático tiene paralelismos con fenómenos conocidos en el análisis de Fourier.
Van Trigt también aborda el problema de la estimación de la reflectancia cuando se dispone de los valores tristímulos. La solución consiste en encontrar la función de reflectancia más suave que cumple con los valores tristímulos dados y usar esta función como una estimación de la reflectancia real. Sin embargo, esta estimación no siempre coincide con las características locales de la función real, y las negras metamericas ayudan a entender y cuantificar esta discrepancia.
En este contexto, se presentan algoritmos y se verifican los resultados numéricos para demostrar la viabilidad de las estimaciones y explorar la independencia real del iluminante de las propiedades calculadas. Se discute la posibilidad de definir un espacio de apariencia de color usando variables achromáticas y crómicas que sean casi independientes del iluminante, proporcionando un marco matemático que explica el fenómeno de la constancia del color.
En resumen, el artículo de van Trigt profundiza en la complejidad de estimar la reflectancia en presencia de metamers, presentando un análisis matemático detallado y propuestas metodológicas para minimizar la incertidumbre ocasionada por las negras metamericas. Esta investigación no solo mejora la comprensión teórica de la reflectancia y la metamería, sino que también tiene implicaciones prácticas para la ciencia del color y el diseño de sistemas de reproducción de color precisos.
