El artículo «Building Accurate and Smooth ICC Profiles by Lattice Regression» de Eric Garcia y Maya Gupta, publicado en 2009, presenta un método innovador para mejorar la precisión y suavidad de los perfiles ICC. El principal objetivo de los autores es solucionar el problema de la interpolación de tablas de búsqueda multidimensionales (LUT) en la gestión del color, especialmente para impresoras, utilizando un enfoque denominado «regresión de rejilla» (lattice regression).
Este enfoque propone una solución óptima para una LUT completa al intentar minimizar simultáneamente tres objetivos: reducir el error de interpolación sobre los datos de entrenamiento, asegurar transiciones suaves entre las salidas adyacentes de la LUT y mantener una tendencia funcional global estable. La interpolación correcta y suave es fundamental en la gestión del color porque garantiza que los colores mostrados o impresos sean precisos y coherentes independientemente del dispositivo utilizado.
El artículo realiza un extenso análisis de métodos de estimación previos para LUTs en la gestión del color y se posiciona como una mejora sobre estos. La principal innovación de la regresión de rejilla radica en su capacidad para resolver directamente para la totalidad de la LUT mientras incorpora regularizaciones que controlan la suavidad y la tendencia global, evitando así ajustes excesivos a los datos de entrenamiento, que pueden ser ruidosos debido a la inestabilidad del dispositivo o errores de medición.
Los autores implementan y comparan su método con la regresión local de Tikhonov, aplicada tanto a una impresora de inyección de tinta como a una impresora láser. Los resultados experimentales muestran que la regresión de rejilla puede lograr alrededor de un 20% menos de error en comparación con la regresión local de Tikhonov en los casos de ambas impresoras, sin sacrificar de manera significativa la suavidad perceptual de las imágenes impresas.
La regresión de rejilla se basa en tres componentes clave en su fórmula: el riesgo empírico, la regularización laplaciana y el sesgo global. El riesgo empírico minimiza el error cuadrático entre las salidas interpoladas y los datos de entrenamiento conocidos; la regularización laplaciana penaliza las diferencias cuadráticas entre las salidas de nodos adyacentes para suavizar las transiciones; y el sesgo global penaliza la divergencia respecto a una función trilineal global que se ajusta a la tendencia general de los datos de entrenamiento, fundamental para extrapolaciones más allá del rango de datos observados.
Los experimentos incluyen la evaluación de la suavidad perceptual mediante tareas de clasificación subjetiva realizadas por individuos con visión normal del color, utilizando un modelo Thurstoniano para escalar las comparaciones por pares. También se llevaron a cabo medidas de precisión de gestión del color mediante diferencias de color en el espacio CIELab, donde la regresión de rejilla demostró tener un rendimiento superior en términos de error mediano y en el percentil 95.
Finalmente, los autores discuten las limitaciones del método y presentan preguntas abiertas para futuras investigaciones, incluyendo la consideración de una mayor variedad de parámetros, la investigación de métodos de interpolación alternativos y la incorporación de mapeo de gama en la estimación de la LUT .
