El artículo titulado «An Introduction to the Fourier Transform: Relationship to MRI» de Gallagher, Thomas A.; Nemeth, Alexander J.; y Hacein-Bey, Lotfi, publicado en mayo de 2008, explora la aplicación fundamental de la Transformada de Fourier (TF) en el ámbito de las imágenes por resonancia magnética (IRM). El texto desarrolla cómo la TF es un instrumento matemático clave para la descomposición de señales complejas, traduciendo estas en términos de frecuencias y amplitudes más manejables y esenciales para la producción de imágenes detalladas y útiles en IRM.
La premisa central es que una señal digitalizada compleja, recopilada durante un escaneo de resonancia magnética, puede ser descompuesta y organizada en el espacio conocido como k-espacio. Aquí, la Transformada de Fourier juega un papel crucial al resolver la información de frecuencia y amplitud contenida en estas señales, permitiendo finalmente la creación de una imagen mediante la transformada inversa de Fourier. Cada píxel en el k-espacio, al ser transformado inversamente, contribuye una frecuencia espacial específica a la imagen completa, todo esto sin perder información en el proceso de transformación.
El artículo también aborda cómo diferentes métodos de activación de gradientes de codificación en fase y frecuencia pueden influir creativamente en la forma en que llenamos el k-espacio. Por ejemplo, una estrategia puede ser centrarse en las áreas de alta relación señal-ruido en el centro del k-espacio, ignorando las regiones de baja relación señal-ruido para optimizar el tiempo de adquisición. Esta técnica a menudo utiliza la propiedad de simetría conjugada compleja de la TF para reducir el tiempo de adquisición a la mitad al adquirir solo la mitad del k-espacio y generando una imagen espejo de la otra mitad.
El artículo también resalta varias aberraciones o artefactos que pueden surgir durante el proceso de obtención y procesamiento de imágenes en IRM, y en cada caso demuestra cómo la Transformada de Fourier es clave para entender y mitigar estos problemas. Entre los artefactos tratados se encuentra el artefacto de zipper, que resulta de fugas de radiofrecuencia y se manifiesta como líneas brillantes delgadas en la dirección de codificación de frecuencia. Otro es el artefacto de Gibbs, una manifestación de la carencia de frecuencias espaciales altas necesarias para aproximar los bordes afilados dentro de una imagen; y el aliasing, que ocurre cuando sistemas de espín excitados fuera del campo de visión son erróneamente superpuestos en el espacio de la imagen debido a un desfase de exactamente 360 grados.
Además, la obra discute los artefactos de cambio químico que surgen de la diferencia en las frecuencias de resonancia entre los protones en grasa y agua dentro del cuerpo humano. Esto resulta en una asignación espacial incorrecta para señales provenientes de un mismo voxel, creando márgenes notorios entre interfaces de grasa y agua.
Finalmente, el artículo enfatiza la importancia de una comprensión sólida de la Transformada de Fourier en la práctica médica actual, especialmente en IRM, no solo para la adquisición eficiente de imágenes sino también para la interpretación precisa de las mismas y la identificación de posibles artefactos que podrían impactar en diagnósticos.
