Cálculos entorno al campo de visión para fotografía panorámica

Aunque el mundo de las panorámicas en el terreno de la documentación gráfica de patrimonio, o fotografía científica es un tanto delicado por las aberraciones que se pueden acumular en función de la proyección escogida, tipo de lente, campo de visión abarcado etc,... no deja de ser una técnica tremendamente útil para cubrir escenas amplias o lograr imágenes con un grado de detalle muy alto.

En este pequeño artículo se van abordar los fundamentos de los cálculos que nos permitirán deducir los ángulos de rotación de nuestras rótulas para que una vez en el campo sepamos como debemos configurar estas para abarcar toda la escena.

Las rótulas panorámicas además de estas diseñadas para hacer rotar la cámara sobre la pupila de entrada, o mal llamado eje nodal, están dotadas de un sistema de rotación horizontal y uno vertical, con el fin de poder desplazar nuestra cámara en el eje X y el el Y, lo cual nos permitirá abarcar escenas más o menos amplias.

Para cubrir con eficacia toda nuestra escena, debemos conocer cuantos grados hay que rotar la cámara y cuantos pasos debemos dar para cubrir todo el espacio. De forma empírica podemos hacerlo controlando el solapamiento a través del visor de nuestra cámara, pero lo más adecuado es planificar un poco la escena, lo cual no puede ahorrar quebraderos de cabeza, sobretodo si vamos a necesitar realizar más de una fila para cubrir un mayor ángulo vertical.

El fundamento de todos estos cálculos se encuentra en la fórmula del campo visual o FOV (Field Of View):

FOV = 2*arctan (d / 2f)

Donde d es la dimensión del sensor en el eje sobre el que vamos operar y f la distancia focal de nuestra óptica.

Como datos de entrada debemos conocer las dimensiones del sensor de nuestra cámara, por ejemplo en mi Nikon D200 tengo un sensor APS típico de Nikon de 23.6 x 15.8mm de esta forma el campo de visión horizontal de mi cámara con una lente de 35mm vendrá dado por:

FOV = 2*arctan(23.6 / 2*35) = 37.3º

y de la misma manera el campo visual en la vertical de mi sensor será de:

FOV = 2*arctan(15.8 / 2*35) = 25.4º

Con estos datos si quisiésemos cubrir un área de 180º con nuestra cámara en posición “portrait” necesitaríamos disparar:

180 / 25.4 = 7 fotos

Sin embargo esto no seria correcto pues no habría solapamiento entre las imágenes y la herramienta de cosido de imágenes no sería capaz de realizar el panorama. Para ello es necesario determinar un porcentaje de solapamiento entre imágenes, el cual, por ejemplo podría ser del 25%, de esta forma debemos corregir nuestro campo de visión en función de este porcentaje, de manera que nos queda:

(25.4 * 25) / 100 = 6.35%
FOV’ = 25.4 - 6.35 = 19º
180º / 19º = 9.4 fotos

De forma que ahora en vez de 7 fotos necesitaríamos disparar 9. Ya que hemos descontado el solapamiento en el FOV nativo de nuestro equipo.

Con esta información ya sabemos que para realizar una panorámica de 180º con seguridad vamos a realizar 10 fotos rotando la cámara en pasos de 19º.

Sin embargo existe otro concepto que son los pasos de rotación de nuestras rótulas panorámicas. La mayoría de rotulas o sistemas para fotografía panorámica incorporan sistemas de “pasos” que a modo de avisadores nos indican con un pequeño click el salto entre pasos.
Dependiendo de la calidad y modelos, vamos a disponer de diversas escalas de rotación siendo por ejemplo común encontrarnos con los siguientes pasos: 5,10,15,20,24,30,36,45,60,90 lo que nos indicaría que nuestra rotula dispone de avisadores cada 5º, 10º, etc,... otras rotulas más económicas solo nos avisan cada 15º o 24º, etc,... Esto no implica que la rotula de pueda mover cada grado, simplemente que el cálculo de rotación hay que hacerlo sobre la escala de la rótula y es más engorroso.

De esta forma si en nuestros cálculos hemos obtenido que hay que rotar la cámara cada 19º como nuestra rótula es probable que no tenga dicho avisador, pues lo haremos cada 20º o en su defecto cada 15º aunque, evidentemente el área de solapamiento será mucho mayor.

Con la rotación vertical sucede exactamente lo mismo, con nuestra cámara en formato “portrait” el ángulo vertical abarcado es de 25.4º si necesitamos abarcar más que esta área volveríamos a lo anterior, dividiendo la cobertura vertical, por el alto del sensor menos el % de solapamiento.

Para ejemplificar dichos cálculos de forma visual, he diseñado una pequeña calculadora de panoramas on-line que nos permite dibujar los mosaicos, secuencias de disparo y rotaciones de nuestras panorámicas en función de un tipo de sensor, distancia focal y área a cubrir.